A proposta do presente livro é apresentar um manual teórico e prático sobre algumas das partes mais interessantes da Análise: sequências numéricas, séries numéricas, sequências funcionais, séries de funções, séries de Fourier e suas aplicações nas equações da física matemática. Esse livro foi idealizado pela necessidade de estruturar de maneira prática um material didático que atendesse às necessidades dos alunos em aprofundar seus conhecimentos sobre séries numéricas e séries de potências. Os temas sobre esses assuntos são apresentados de forma clara, simples, concatenada e concisa, ilustrando os resultados com muitos exemplos e com certo rigor matemático, de maneira tal que, o leitor possa assimilar os assuntos apresentados. No final de cada capítulo há uma série de exercícios com a finalidade de facilitar o entendimento e complementar os textos teóricos abordados. Sem muita pretensão, esperamos que este livro seja um verdadeiro ajudante na resolução de alguns problemas relacionados a séries numéricas.